Finite Mathematik Beispiele

$5 x + 3 y = 45$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 45 - 5 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 45 - 5 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 45 - 5 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{45}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $45$ durch $3$ .

$y = 15 + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 15 - \frac{5 x}{3}$

Schritt 2

Setze $45$ gleich $0$ .

$15 - \frac{5 x}{3} = 0$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{3} = - 15$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{5} \cdot - 15$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 15$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 3))$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Schritt 3.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot - 3$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x = 9$

Schritt 4