Finite Mathematik Beispiele

$0 = y^{4} e^{x}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $y^{4} e^{x} = 0$ um.

$y^{4} e^{x} = 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $y^{4} e^{x} = 0$ durch $e^{x}$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $y^{4} e^{x} = 0$ durch $e^{x}$ .

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $e^{x}$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} e^{x}}{e^{x}} = \frac{0}{e^{x}}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y^{4}$ durch $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{e^{x}}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $0$ durch $e^{x}$ .

$y^{4} = 0$

Schritt 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Schritt 1.4

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Schritt 1.4.1

Schreibe $0$ als $0^{4}$ um.

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0$

Schritt 1.4.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$y = 0$

Schritt 2

Setze $y^{4} e^{x}$ gleich $0$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr