Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{1}{x - 4} + 2$

Schritt 1

Setze $\frac{1}{x - 4} + 2$ gleich $0$ .

$\frac{1}{x - 4} + 2 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{x - 4} = - 2$

Schritt 2.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 4, 1$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$x - 4, 1$

Schritt 2.2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 4$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x - 4} = - 2$ mit $x - 4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x - 4} = - 2$ mit $x - 4$ .

$\frac{1}{x - 4} (x - 4) = - 2 (x - 4)$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x - 4} (x - 4) = - 2 (x - 4)$

Schritt 2.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = - 2 (x - 4)$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 = - 2 x - 2 \cdot - 4$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$1 = - 2 x + 8$

Schritt 2.4

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Schreibe die Gleichung als $- 2 x + 8 = 1$ um.

$- 2 x + 8 = 1$

Schritt 2.4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 1 - 8$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$- 2 x = - 7$

Schritt 2.4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 7$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 7$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Schritt 2.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Schritt 2.4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Schritt 2.4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{7}{2}$

Schritt 3