Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \sqrt[1]{5 - 4 x}$

Schritt 1

Setze $\sqrt[1]{5 - 4 x}$ gleich $0$ .

$\sqrt[1]{5 - 4 x} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur $1$ . Potenz.

${\sqrt[1]{5 - 4 x}}^{1} = 0^{1}$

Schritt 2.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[1]{5 - 4 x}$ als ${(5 - 4 x)}^{\frac{1}{1}}$ neu zu schreiben.

${({(5 - 4 x)}^{\frac{1}{1}})}^{1} = 0^{1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1} = 0^{1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Vereinfache ${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(5 - 4 x)}^{1})}^{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - 4 x)}^{1 \cdot 1} = 0^{1}$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(5 - 4 x)}^{1} = 0^{1}$

Schritt 2.2.3.1.2

Vereinfache.

$5 - 4 x = 0^{1}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Berechne den Exponenten.

$5 - 4 x = 0$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 5$

Schritt 2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 5$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 5$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 2.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{5}{4}$

Schritt 3