Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \sqrt{x - 6} + 2$

Schritt 1

Setze $\sqrt{x - 6} + 2$ gleich $0$ .

$\sqrt{x - 6} + 2 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{x - 6} = - 2$

Schritt 2.2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x - 6}$ als ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 2.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 2.3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x - 6)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Vereinfache.

$x - 6 = {(- 2)}^{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$x - 6 = 4$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 + 6$

Schritt 2.4.2

Addiere $4$ und $6$ .

$x = 10$

Schritt 2.5

Schließe die Lösungen aus, die $\sqrt{x - 6} + 2 = 0$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$