Finite Mathematik Beispiele

Finde die Nullstellen f(x)=(tan(x))/( Quadratwurzel von 2x+1)
Schritt 1
Setze gleich .
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Setze den Zähler gleich Null.
Schritt 2.2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 2.2.1
Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Tangens herauszuziehen.
Schritt 2.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.2.3
Die Tangensfunktion ist im ersten und dritten Quadranten positiv. Um die zweite Lösung zu finden, addiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu ermitteln.
Schritt 2.2.4
Addiere und .
Schritt 2.2.5
Ermittele die Periode von .
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Schritt 2.2.5.1
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Schritt 2.2.5.2
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Schritt 2.2.5.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 2.2.5.4
Dividiere durch .
Schritt 2.2.6
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede Ganzzahl
, für jede Ganzzahl
Schritt 2.3
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede Ganzzahl
, für jede Ganzzahl
Schritt 3