Finite Mathematik Beispiele

$h (x) = 12 - x^{2}$

Schritt 1

Setze $12 - x^{2}$ gleich $0$ .

$12 - x^{2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} = - 12$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 12$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 12$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 12$

Schritt 2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{12}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{12}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Schritt 2.4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{3}$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

Schritt 4