Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}}}{x - 4}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x - 4$ aus $(x + 4) (x - 4)$ heraus.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x - 4}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 4}{3 x^{2}}$