Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (((5-i)/(7+i))^2)/(2*i/(3+i))
Schritt 1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.2
Schreibe als um.
Schritt 1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 1.4.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 1.4.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.4.1.4.5
Addiere und .
Schritt 1.4.1.4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.5
Schreibe als um.
Schritt 1.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.5
Schreibe als um.
Schritt 1.6
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.6.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.7
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.7.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 1.7.1.3.2
Potenziere mit .
Schritt 1.7.1.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.7.1.3.4
Addiere und .
Schritt 1.7.1.4
Schreibe als um.
Schritt 1.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.7.3
Addiere und .
Schritt 1.8
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.4.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.9
Multipliziere den Zähler und den Nenner von mit der Konjugierten von , um den Nenner reell zu machen.
Schritt 1.10
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.1
Kombinieren.
Schritt 1.10.2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.2.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.2.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.2.2.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.2.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.2.2.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 1.10.2.2.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 1.10.2.2.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.10.2.2.1.4.5
Addiere und .
Schritt 1.10.2.2.1.5
Schreibe als um.
Schritt 1.10.2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 1.10.2.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.10.3
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.3.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.10.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.3.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.3.2.5
Potenziere mit .
Schritt 1.10.3.2.6
Potenziere mit .
Schritt 1.10.3.2.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.10.3.2.8
Addiere und .
Schritt 1.10.3.2.9
Addiere und .
Schritt 1.10.3.2.10
Addiere und .
Schritt 1.10.3.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.3.3.1
Schreibe als um.
Schritt 1.10.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.3.4
Addiere und .
Schritt 2
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere den Zähler und den Nenner von mit der Konjugierten von , um den Nenner reell zu machen.
Schritt 2.2
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kombinieren.
Schritt 2.2.2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2.3.3
Potenziere mit .
Schritt 2.2.2.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.2.3.5
Addiere und .
Schritt 2.2.2.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.2.5
Stelle und um.
Schritt 2.2.3
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.2.5
Potenziere mit .
Schritt 2.2.3.2.6
Potenziere mit .
Schritt 2.2.3.2.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.3.2.8
Addiere und .
Schritt 2.2.3.2.9
Addiere und .
Schritt 2.2.3.2.10
Addiere und .
Schritt 2.2.3.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.3.3.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.3.4
Addiere und .
Schritt 2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Multipliziere den Zähler und den Nenner von mit der Konjugierten von , um den Nenner reell zu machen.
Schritt 7
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Kombinieren.
Schritt 7.2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 7.2.2.1.4.3
Potenziere mit .
Schritt 7.2.2.1.4.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.2.2.1.4.5
Addiere und .
Schritt 7.2.2.1.5
Schreibe als um.
Schritt 7.2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.3
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2.5
Potenziere mit .
Schritt 7.3.2.6
Potenziere mit .
Schritt 7.3.2.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.3.2.8
Addiere und .
Schritt 7.3.2.9
Addiere und .
Schritt 7.3.2.10
Addiere und .
Schritt 7.3.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.3.3.1
Schreibe als um.
Schritt 7.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.4
Addiere und .
Schritt 8
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 10
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 10.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 10.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.