Finite Mathematik Beispiele

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i}$ mit der Konjugierten von

i

$i$ , um den Nenner reell zu machen.

\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}

$\frac{1 - {(1 + i)}^{- n}}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombinieren.

\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}

$\frac{(1 - {(1 + i)}^{- n}) i}{i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}

$\frac{1 i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}

$\frac{i - {(1 + i)}^{- n} i}{i i}$

Schritt 2.2.3

Stelle die Faktoren in

i - {(1 + i)}^{- n} i

$i - {(1 + i)}^{- n} i$ um.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i}$

Schritt 2.3.2

Potenziere

i

$i$ mit

1

$1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1} i^{1}}$

Schritt 2.3.3

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.4

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{i^{2}}$

Schritt 2.3.5

Schreibe

i^{2}

$i^{2}$ als

- 1

$- 1$ um.

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von

\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}

$\frac{i - i {(1 + i)}^{- n}}{- 1}$ .

- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Schritt 3.2

Schreibe

- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- 1 \cdot (i - i {(1 + i)}^{- n})$ als

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$ um.

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

- (i - i {(1 + i)}^{- n})

$- (i - i {(1 + i)}^{- n})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

- i - (- i {(1 + i)}^{- n})

$- i - (- i {(1 + i)}^{- n})$

Schritt 5

Multipliziere

- (- i {(1 + i)}^{- n})

$- (- i {(1 + i)}^{- n})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})

$- i + 1 (i {(1 + i)}^{- n})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

{(1 + i)}^{- n}

${(1 + i)}^{- n}$ mit

1

$1$ .

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in

- i + {(1 + i)}^{- n} i

$- i + {(1 + i)}^{- n} i$ um.

- i + i {(1 + i)}^{- n}

$- i + i {(1 + i)}^{- n}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$