Finite Mathematik Beispiele

$\frac{(m^{3 x + y}) (2 m^{x - 2 y})}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{3 x + y}$ mit $m^{x - 2 y}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $m^{x - 2 y}$ .

$\frac{m^{x - 2 y} m^{3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{x - 2 y + 3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Schritt 1.3

Addiere $x$ und $3 x$ .

$\frac{m^{4 x - 2 y + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Schritt 1.4

Addiere $- 2 y$ und $y$ .

$\frac{m^{4 x - y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{4 x - y}$ und $m^{- 2 x + 3 y}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m^{- 2 x + 3 y}$ aus $m^{4 x - y} \cdot 2$ heraus.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m^{- 2 x + 3 y}$ aus $3 m^{- 2 x + 3 y}$ heraus.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2}{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x) - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - 3 y} \cdot 2}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $4 x$ und $2 x$ .

$\frac{m^{6 x - y - 3 y} \cdot 2}{3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3 y$ von $- y$ .

$\frac{m^{6 x - 4 y} \cdot 2}{3}$

Schritt 4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m^{6 x - 4 y}$ .

$\frac{2 m^{6 x - 4 y}}{3}$