Finite Mathematik Beispiele

$\frac{{(x + h)}^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + h)}^{2}$ als $(x + h) (x + h)$ um.

$\frac{(x + h) (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 2

Multipliziere $(x + h) (x + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (x + h) + h (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot x + x h + h (x + h) - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot x + x h + h x + h \cdot h - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{x^{2} + x h + h x + h \cdot h - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$\frac{x^{2} + x h + h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 3.2

Addiere $x h$ und $h x$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $x$ und $h$ um.

$\frac{x^{2} + h x + h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 3.2.2

Addiere $h x$ und $h x$ .

$\frac{x^{2} + 2 h x + h^{2} - 6 - x^{2} - 6}{h}$

Schritt 4

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$\frac{2 h x + h^{2} - 6 + 0 - 6}{h}$

Schritt 5

Addiere $2 h x$ und $0$ .

$\frac{2 h x + h^{2} - 6 - 6}{h}$

Schritt 6

Subtrahiere $6$ von $- 6$ .

$\frac{2 h x + h^{2} - 12}{h}$