Finite Mathematik Beispiele

$z = 1.5 x + 0.75 y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $1.5 x + 0.75 y = z$ um.

$1.5 x + 0.75 y = z$

Schritt 2

Subtrahiere $1.5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.75 y = z - 1.5 x$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $0.75 y = z - 1.5 x$ durch $0.75$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.75 y = z - 1.5 x$ durch $0.75$ .

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.75$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.75 y}{0.75} = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$y = \frac{1 z}{0.75} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3.1.2

Faktorisiere $0.75$ aus $0.75$ heraus.

$y = \frac{1 z}{0.75 (1)} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3.1.3

Separiere Brüche.

$y = \frac{1}{0.75} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3.1.4

Dividiere $1$ durch $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} \frac{z}{1} + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3.1.5

Dividiere $z$ durch $1$ .

$y = 1.\overline{3} z + \frac{- 1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 x}{0.75}$

Schritt 3.3.1.7

Faktorisiere $1.5$ aus $1.5 x$ heraus.

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 (x)}{0.75}$

Schritt 3.3.1.8

Faktorisiere $0.75$ aus $0.75$ heraus.

$y = 1.\overline{3} z - \frac{1.5 (x)}{0.75 (1)}$

Schritt 3.3.1.9

Separiere Brüche.

$y = 1.\overline{3} z - (\frac{1.5}{0.75} \cdot \frac{x}{1})$

Schritt 3.3.1.10

Dividiere $1.5$ durch $0.75$ .

$y = 1.\overline{3} z - (2 \frac{x}{1})$

Schritt 3.3.1.11

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 1.\overline{3} z - (2 x)$

Schritt 3.3.1.12

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = 1.\overline{3} z - 2 x$

Schritt 4

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \in ℝ}$