Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 a^{2}}{{(- 4 a^{4})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 4 a^{4}$ an.

$\frac{2 a^{2}}{{(- 4)}^{2} {(a^{4})}^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{2 a^{2}}{16 {(a^{4})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2}}{16 a^{4 \cdot 2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2 a^{2}}{16 a^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $16$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a^{2}$ heraus.

$\frac{2 (a^{2})}{16 a^{8}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16 a^{8}$ heraus.

$\frac{2 (a^{2})}{2 (8 a^{8})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a^{2}}{2 (8 a^{8})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{8 a^{8}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a^{8}$ .

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{2} \cdot 1}{8 a^{8}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $8 a^{8}$ heraus.

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (8 a^{6})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (8 a^{6})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8 a^{6}}$