Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot (x + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{4} \cdot (x + 4) = x$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4 = x$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4} + 1 = x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{4} + 1 - x = 0$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + 1 = 0$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x}{4} + 1 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{4} = - 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{3})$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{3}$