Finite Mathematik Beispiele

$\frac{y^{\frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{5}}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- \frac{1}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{\frac{1}{3}}$ mit $y^{\frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$y^{\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y^{\frac{5}{15} + \frac{3}{15}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{\frac{5 + 3}{15}}$

Schritt 2.6

Addiere $5$ und $3$ .

$y^{\frac{8}{15}}$