Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe $x^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

Schritt 1.2

Bringe $y^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

Schritt 1.3

Bringe ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{- 3}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 3})}^{3}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 3

Kombiniere $x^{6}$ und $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

Schritt 6

Multipliziere $y^{9}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $y^{4}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $x^{6}$ mit $1$ .

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{6}$ heraus.

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $y^{13} x^{3}$ heraus.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$