Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 13 x + 42}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 4 x - 21$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 21$ und deren Summe $4$ ist.

$- 3, 7$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x^{2} + 13 x + 42}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 13 x + 42$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $42$ und deren Summe $13$ ist.

$6, 7$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{(x + 6) (x + 7)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 3}{x + 6}$