Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2} + 2 x - 35}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 35$ und deren Summe $2$ ist.

$- 5, 7$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{x^{2} \cdot (4 x) - 21}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{2} x - 21}$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x \cdot x^{2}) - 21}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 (x^{1} x^{2}) - 21}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{1 + 2} - 21}$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 7)}{4 x^{3} - 21}$