Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{- 1} - y^{- 1}}{y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} - y^{- 1}}{y}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{y}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}{y}$

Schritt 1.4

Um $- \frac{1}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{y}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}{y}$

Schritt 1.5.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}{y}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{y - x}{x y}}{y}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{y - x}{x y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y - x}{x y}$ mit $\frac{1}{y}$ .

$\frac{y - x}{x y \cdot y}$

Schritt 3.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y - x}{x (y^{1} y)}$

Schritt 3.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y - x}{x (y^{1} y^{1})}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y - x}{x y^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{y - x}{x y^{2}}$