Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 40$ als $- 1 (40)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (40)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{2}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{40}$ und $\sqrt{2}$ zu einer einzigen Wurzel.

$i \cdot \sqrt{\frac{40}{2}}$

Schritt 3

Dividiere $40$ durch $2$ .

$i \cdot \sqrt{20}$

Schritt 4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{5})$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \sqrt{5}$