Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 36}}{\sqrt{- 2}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (36)}}{\sqrt{- 2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{36}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{36}$ und $\sqrt{2}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{36}{2}}$

Schritt 4

Dividiere $36$ durch $2$ .

$\sqrt{18}$

Schritt 5

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2)}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$4.24264068 \dots$