Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x + 3}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Um $- 8 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} - 8 x \cdot \frac{x + h}{x + h} + 3}{h}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 8 x$ und $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3}{x + h} + \frac{- 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + 3}{h}$

Schritt 1.4

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h)}{x + h} + \frac{3 (x + h)}{x + h}}{h}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

Schritt 1.6

Schreibe $\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x (x + h) + 3 (x + h)}{x + h}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x \cdot x - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

Schritt 1.6.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 (x \cdot x) - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

Schritt 1.6.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 (x + h)}{x + h}}{h}$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\frac{8 x + 8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 3 x + 3 h}{x + h}}{h}$

Schritt 1.6.4

Addiere $8 x$ und $3 x$ .

$\frac{\frac{8 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x + 3 h}{x + h}}{h}$

Schritt 1.6.5

Addiere $8 h$ und $3 h$ .

$\frac{\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}}{h}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h} \cdot \frac{1}{h}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{x + h}$ mit $\frac{1}{h}$ .

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{(x + h) h}$ um.

$\frac{11 h + 3 - 8 x^{2} - 8 x h + 11 x}{h (x + h)}$