Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.94 \cdot 0.06}{224}}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $0.94$ mit $0.06$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Um $- 0.94$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} - 0.94 \cdot \frac{224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 0.94$ und $\frac{224}{224}$ .

$\frac{\frac{213}{224} + \frac{- 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 2.4

Schreibe $\frac{213 - 0.94 \cdot 224}{224}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 0.94$ mit $224$ .

$\frac{\frac{213 - 210.56}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $210.56$ von $213$ .

$\frac{\frac{2.44}{224}}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 2.4.3

Dividiere $2.44$ durch $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{\frac{0.0564}{224}}}$

Schritt 3

Dividiere $0.0564$ durch $224$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ mit $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}} \cdot \frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{0.01089285}{\sqrt{0.00025178}}$ mit $\frac{\sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178}}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{\sqrt{0.00025178} \sqrt{0.00025178}}$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt{0.00025178}$ mit $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} \sqrt{0.00025178}}$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{0.00025178}$ mit $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1} {\sqrt{0.00025178}}^{1}}$

Schritt 5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{1 + 1}}$

Schritt 5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{\sqrt{0.00025178}}^{2}}$

Schritt 5.6

Schreibe ${\sqrt{0.00025178}}^{2}$ als $0.00025178$ um.

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Schritt 5.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{0.00025178}$ als ${0.00025178}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{({0.00025178}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{{0.00025178}^{1}}$

Schritt 5.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{0.01089285 \sqrt{0.00025178}}{0.00025178}$

Schritt 6

Mutltipliziere $0.01089285$ mit $\sqrt{0.00025178}$ .

$\frac{0.00017284}{0.00025178}$

Schritt 7

Dividiere $0.00017284$ durch $0.00025178$ .

$0.68647743$