Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{4 - \sqrt{2}} \cdot \frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{7}{4 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{4 + \sqrt{2}}{4 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{(4 - \sqrt{2}) (4 + \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{16 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{14}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (4 + \sqrt{2})}{7 \cdot 2}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 + \sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$2.70710678 \dots$