Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 + 2 \sqrt{3}}{2 + 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{7}{2 - 2 \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 + 2 \sqrt{3}}{2 + 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 + 2 \sqrt{3})}{(2 - 2 \sqrt{3}) (2 + 2 \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{7 (2 + 2 \sqrt{3})}{4 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{7 (2 + 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 2 \sqrt{3}$ und $- 8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $7 (2 + 2 \sqrt{3})$ heraus.

$\frac{2 (7 (1 + \sqrt{3}))}{- 8}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 (7 (1 + \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (7 (1 + \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (1 + \sqrt{3})}{- 4}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 (1 + \sqrt{3})}{4}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{7 (1 + \sqrt{3})}{4}$

Dezimalform:

$- 4.78108891 \dots$