Finite Mathematik Beispiele

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{6}{\sqrt{14} - \sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{14} + \sqrt{11}}{\sqrt{14} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{(\sqrt{14} - \sqrt{11}) (\sqrt{14} + \sqrt{11})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{{\sqrt{14}}^{2} + \sqrt{154} - \sqrt{154} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $6 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ heraus.

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 (\sqrt{14} + \sqrt{11}))}{3 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$ durch $1$ .

$2 (\sqrt{14} + \sqrt{11})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{11}$

Dezimalform:

$14.11656435 \dots$