Finite Mathematik Beispiele

$\frac{5 x + 5 \cdot (2 x^{2}) + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{5 x + 10 x^{2} + x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Schritt 1.2

Addiere $5 x$ und $x$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 x^{2} \cdot (4 x^{2}) - 9}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2} x^{2} - 9}$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) - 9}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{2 + 2} - 9}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 7 \cdot 4 x^{4} - 9}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{7 x - 28 x^{4} - 9}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 28 x^{4} + 7 x - 9}$

Schritt 3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 28 x^{4}$ heraus.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) + 7 x - 9}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4}) - (- 7 x) - 9}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (28 x^{4}) - (- 7 x)$ heraus.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 9}$

Schritt 3.4

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (28 x^{4} - 7 x) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Schritt 3.6

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 3.6.1

Schreibe $- (28 x^{4} - 7 x + 9)$ als $- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)$ um.

$\frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{- 1 (28 x^{4} - 7 x + 9)}$

Schritt 3.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 x^{2} + 6 x - 3}{28 x^{4} - 7 x + 9}$