Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3}{a + \frac{1}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\frac{7}{b}}{\frac{7}{b}}$ .

$\frac{3}{\frac{a \frac{7}{b}}{\frac{7}{b}} + \frac{1}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{\frac{a \frac{7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\frac{a \frac{7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $a$ und $\frac{7}{b}$ .

$\frac{3}{\frac{\frac{a \cdot 7}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1.3.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3}{\frac{\frac{7 \cdot a}{b} + 1}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1.3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{\frac{\frac{7 a}{b} + \frac{b}{b}}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{\frac{\frac{7 a + b}{b}}{\frac{7}{b}}}$

Schritt 1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{b} \cdot \frac{b}{7}}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{b} \cdot \frac{b}{7}}$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{(7 a + b) \frac{1}{7}}$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{7 a \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a$ heraus.

$\frac{3}{7 (a) \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{7 a \frac{1}{7} + b \frac{1}{7}}$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{a + b \frac{1}{7}}$

Schritt 1.8

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3}{a + \frac{b}{7}}$

Schritt 1.9

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{a \cdot \frac{7}{7} + \frac{b}{7}}$

Schritt 1.10

Kombiniere $a$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{\frac{a \cdot 7}{7} + \frac{b}{7}}$

Schritt 1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{\frac{a \cdot 7 + b}{7}}$

Schritt 1.12

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3}{\frac{7 a + b}{7}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3 \frac{7}{7 a + b}$

Schritt 3

Multipliziere $3 \frac{7}{7 a + b}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7 a + b}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7 a + b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21}{7 a + b}$