Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

Schritt 1

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

Schritt 4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 8 + i (2 \sqrt{3})}{40}$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$\frac{- 8 + i \cdot 2 \sqrt{3}}{40}$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck $\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Schritt 8.4

Faktorisiere $2$ aus $40$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

Schritt 8.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Schritt 8.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$