Finite Mathematik Beispiele

$\frac{15 - \sqrt{75}}{35}$

Schritt 1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\frac{15 - \sqrt{25 (3)}}{35}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{15 - \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{35}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{15 - (5 \sqrt{3})}{35}$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{15 - 5 \sqrt{3}}{35}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (3) - 5 \sqrt{3}}{35}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5 \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{5 (3) + 5 (- \sqrt{3})}{35}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (3) + 5 (- \sqrt{3})$ heraus.

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{35}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 - \sqrt{3})}{5 \cdot 7}$

Schritt 4.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 - \sqrt{3}}{7}$

Dezimalform:

$0.18113559 \dots$