Finite Mathematik Beispiele

$\frac{- 1 - 5 i}{7 i}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{- 1 - 5 i}{7 i}$ mit der Konjugierten von $7 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{- 1 - 5 i}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere.

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Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{(- 1 - 5 i) i}{7 i i}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 1 i - 5 i i}{7 i i}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$\frac{- i - 5 i i}{7 i i}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $- 5 i i$ .

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Schritt 2.2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- i - 5 (i^{1} i)}{7 i i}$

Schritt 2.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{- i - 5 (i^{1} i^{1})}{7 i i}$

Schritt 2.2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- i - 5 i^{1 + 1}}{7 i i}$

Schritt 2.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- i - 5 i^{2}}{7 i i}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{- i - 5 \cdot - 1}{7 i i}$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$\frac{- i + 5}{7 i i}$

Schritt 2.2.5

Stelle $- i$ und $5$ um.

$\frac{5 - i}{7 i i}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{5 - i}{7 (i i)}$

Schritt 2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{5 - i}{7 (i^{1} i)}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{5 - i}{7 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 2.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 - i}{7 i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{5 - i}{7 i^{2}}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{5 - i}{7 \cdot - 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{5 - i}{- 7}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{5 - i}{- 7}$ in zwei Brüche.

$\frac{5}{- 7} + \frac{- i}{- 7}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{7} + \frac{- i}{- 7}$

Schritt 5.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$- \frac{5}{7} + \frac{i}{7}$