Finite Mathematik Beispiele

$| x | = 2$

Schritt 1

Schreibe $| x | = 2$ als $y = | x | - 2$ um.

$y = | x | - 2$

Schritt 2

Die Standardform für eine Betragsgleichung ist $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Schritt 3

Ermittle den Scheitelpunkt von $y = | x | - 2$ , um $h$ und $k$ zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze das Innere des Absolutwertes $x$ gleich $0$ , um die $x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall: $x = 0$ .

$x = 0$

Schritt 3.2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$y = | 0 | - 2$

Schritt 3.3

Vereinfache $y = | 0 | - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $0$ ist $0$ .

$y = 0 - 2$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = - 2$

Schritt 3.4

Die Absolutwert-Spitze ist $(0, - 2)$ .

$(0, - 2)$

Schritt 4

Ermittle $a$ , $h$ und $k$ , wobei $a$ der x-Koeffizient in $y = | x | - 2$ , $h$ die x-Koordinate des Scheitelpunktes und $k$ die y-Koordinate des Scheitelpunktes ist.

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 2$

Schritt 5

Setze die Werte für $a$ . $h$ und $k$ in die Gleichung in Normalform, $y = a | x - h | + k$ , ein.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $| x - (0) |$ mit $1$ .

$y = | x - (0) | - 2$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $0$ von $x$ .

$y = | x | - 2$

Schritt 7