Finite Mathematik Beispiele

| x | = 2

$| x | = 2$

Schritt 1

Schreibe

| x | = 2

$| x | = 2$ als

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ um.

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

Schritt 2

Die Standardform für eine Betragsgleichung ist

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$ .

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$

Schritt 3

Ermittle den Scheitelpunkt von

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ , um

h

$h$ und

k

$k$ zu bestimmen.

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Schritt 3.1

Setze das Innere des Absolutwertes

x

$x$ gleich

0

$0$ , um die

x

$x$ -Koordinate des Scheitelpunktes zu bestimmen. In diesem Fall:

x = 0

$x = 0$ .

x = 0

$x = 0$

Schritt 3.2

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

x

$x$ durch

0

$0$ .

y = | 0 | - 2

$y = | 0 | - 2$

Schritt 3.3

Vereinfache

y = | 0 | - 2

$y = | 0 | - 2$ .

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Schritt 3.3.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

0

$0$ ist

0

$0$ .

y = 0 - 2

$y = 0 - 2$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere

2

$2$ von

0

$0$ .

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Schritt 3.4

Die Absolutwert-Spitze ist

(0, - 2)

$(0, - 2)$ .

(0, - 2)

$(0, - 2)$

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Schritt 4

Ermittle

a

$a$ ,

h

$h$ und

k

$k$ , wobei

a

$a$ der x-Koeffizient in

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$ ,

h

$h$ die x-Koordinate des Scheitelpunktes und

k

$k$ die y-Koordinate des Scheitelpunktes ist.

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = - 2

$k = - 2$

Schritt 5

Setze die Werte für

a

$a$ .

h

$h$ und

k

$k$ in die Gleichung in Normalform,

y = a | x - h | + k

$y = a | x - h | + k$ , ein.

y = (1) | x - (0) | - 2

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

y = (1) | x - (0) | - 2

$y = (1) | x - (0) | - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere

| x - (0) |

$| x - (0) |$ mit

1

$1$ .

y = | x - (0) | - 2

$y = | x - (0) | - 2$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere

0

$0$ von

x

$x$ .

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

y = | x | - 2

$y = | x | - 2$

Schritt 7