Finite Mathematik Beispiele

$n^{2} = \sqrt{10^{5}}$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{\sqrt{10^{5}}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $10$ mit $5$ .

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100000}}$

Schritt 2.2

Schreibe $100000$ als $100^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $10000$ aus $100000$ heraus.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{10000 (10)}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $10000$ als $100^{2}$ um.

$n = \pm \sqrt{\sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n = \pm \sqrt{100 \sqrt{10}}$

Schritt 2.4

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$n = \pm \sqrt{10^{2} \sqrt{10}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n = \pm 10 \sqrt{\sqrt{10}}$

Schritt 2.6

Schreibe $\sqrt{\sqrt{10}}$ als $\sqrt[4]{10}$ um.

$n = \pm 10 \sqrt[4]{10}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$n = 10 \sqrt[4]{10}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$n = - 10 \sqrt[4]{10}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = 10 \sqrt[4]{10}, - 10 \sqrt[4]{10}$

Dezimalform:

$n = 17.78279410 \dots, - 17.78279410 \dots$

Schritt 5