Finite Mathematik Beispiele

8^{- \frac{1}{3}}

$8^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 1

Setze

8^{- \frac{1}{3}}

$8^{- \frac{1}{3}}$ gleich

0

$0$ .

8^{- \frac{1}{3}} = 0

$8^{- \frac{1}{3}} = 0$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache

8^{- \frac{1}{3}}

$8^{- \frac{1}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = 0

$\frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Schreibe

8

$8$ als

2^{3}

$2^{3}$ um.

\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} = 0

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} = 0$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0

$\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0

$\frac{1}{2^{3 (\frac{1}{3})}} = 0$

Schritt 2.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

\frac{1}{2^{1}} = 0

$\frac{1}{2^{1}} = 0$

\frac{1}{2^{1}} = 0

$\frac{1}{2^{1}} = 0$

Schritt 2.1.2.4

Berechne den Exponenten.

\frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{2} = 0$

\frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{2} = 0$

\frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{2} = 0$

Schritt 2.2

\frac{1}{2} \neq 0

$\frac{1}{2} \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung