Finite Mathematik Beispiele

$\frac{4}{x} = 4 x$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{4}{x} = 4 x$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{4}{x} = 4 x$ mit $x$ .

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{x} x = 4 x \cdot x$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 = 4 x \cdot x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Bewege $x$ .

$4 = 4 (x \cdot x)$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 = 4 x^{2}$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $4 x^{2} = 4$ um.

$4 x^{2} = 4$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x^{2} = 4$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x^{2} = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{4}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 3.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 3.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 3.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 3.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

Schritt 4