Finite Mathematik Beispiele

Finde die Nullstellen (-x^2)/((1+4x)^2)=5/4
Schritt 1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
hat Faktoren von und .
Schritt 2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6
Die Teiler von sind , was -mal mit sich selbst multipliziert ist.
tritt -mal auf.
Schritt 2.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 2.8
Das kleinste gemeinsame Vielfache einer Reihe von Zahlen ist die kleinste Zahl, von der die Zahlen Teiler sind.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Schreibe als um.
Schritt 4.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.1.4
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.3.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.3.1.5.1
Bewege .
Schritt 4.1.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3.2
Addiere und .
Schritt 4.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 4.3
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.3.2
Addiere und .
Schritt 4.4
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4.5
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4.6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.6.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.6.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.6.1.5
Schreibe als um.
Schritt 4.6.1.6
Schreibe als um.
Schritt 4.6.1.7
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.6.1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 4.6.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.6.1.9
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.3
Vereinfache .
Schritt 4.7
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 5