Finite Mathematik Beispiele

Finde die Nullstellen ((-x-1+4i)/(1+2i-ix))i(2-i)+1=4i-x(1-(-x-1+4i)/(1+2i-ix)i)
Schritt 1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 2.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.1.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.4.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.1.4.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.4.2.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.1.4.2.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.1.4.2.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.1.1.4.2.4
Addiere und .
Schritt 2.1.1.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1.5.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.1.5.2
Schreibe als um.
Schritt 2.1.1.5.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.1.6
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 2.1.1.7
Stelle die Terme um.
Schritt 2.1.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.4
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.4.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.4.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.4.4
Addiere und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.4.4.1
Bewege .
Schritt 2.1.4.4.2
Addiere und .
Schritt 2.1.4.5
Addiere und .
Schritt 2.1.4.6
Addiere und .
Schritt 2.1.4.7
Addiere und .
Schritt 2.1.5
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5
Schreibe als um.
Schritt 2.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.9
Stelle die Minuszeichen um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.9.1
Schreibe als um.
Schritt 2.9.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.9.3
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Stelle die Terme um.
Schritt 3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.4.1
Potenziere mit .
Schritt 3.1.4.2
Potenziere mit .
Schritt 3.1.4.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.1.4.4
Addiere und .
Schritt 3.1.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.5.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.4
Schreibe als um.
Schritt 3.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.8
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.1
Schreibe als um.
Schritt 3.2.8.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.8.3
Stelle und um.
Schritt 4
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.1.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 4.3.1.2.1.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.1.2.1.5
Addiere und .
Schritt 4.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.2.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.1.2.3.3
Potenziere mit .
Schritt 4.3.1.2.3.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.1.2.3.5
Addiere und .
Schritt 4.3.1.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.3.3
Schreibe als um.
Schritt 4.3.1.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.5
Multipliziere aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.
Schritt 4.3.6
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.6
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.6.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.6.6.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3.6.6.3
Potenziere mit .
Schritt 4.3.6.6.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 4.3.6.6.5
Addiere und .
Schritt 4.3.6.7
Schreibe als um.
Schritt 4.3.6.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.7
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.8
Addiere und .
Schritt 4.4
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.5
Addiere und .
Schritt 4.6
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Addiere und .
Schritt 4.6.2
Addiere und .
Schritt 4.7
Subtrahiere von .
Schritt 4.8
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.1
Addiere und .
Schritt 4.8.2
Addiere und .
Schritt 4.9
Subtrahiere von .
Schritt 4.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.11
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.11.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 4.11.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.12
Dividiere durch .
Schritt 5
Da , ist die Gleichung immer erfüllt.
Immer wahr