Finite Mathematik Beispiele

$y = x^{2} + 3$

Schritt 1

Setze $x^{2} + 3$ gleich $0$ .

$x^{2} + 3 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 3$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{- 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 3}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Schritt 2.3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \sqrt{3}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i \sqrt{3}$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i \sqrt{3}$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

Schritt 3