Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 12$

Schritt 1

Setze $2 x^{2} - 12$ gleich $0$ .

$2 x^{2} - 12 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} = 12$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x^{2} = 12$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x^{2} = 12$ durch $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{12}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{12}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{12}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $12$ durch $2$ .

$x^{2} = 6$

Schritt 2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{6}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{6}$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{6}$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Dezimalform:

$x = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

Schritt 4