Finite Mathematik Beispiele

$\frac{8 x^{3} - 14 x^{2} - 19 x - 3}{4 x + 3}$

Schritt 1

Teile jeden Term im Nenner durch $4$ , um den Koeffizienten der Linearfaktorvariablen gleich $1$ zu machen.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{8 x^{3} - 14 x^{2} - 19 x - 3}{\frac{4 x + 3}{4}}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(8)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$

	$8$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(8)$ mit dem Divisor $(- \frac{3}{4})$ und schreibe das Ergebnis von $(- 6)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 14)$ .

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$
	$8$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$
	$8$	$- 20$

Schritt 6

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 20)$ mit dem Divisor $(- \frac{3}{4})$ und schreibe das Ergebnis von $(15)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 19)$ .

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$
	$8$	$- 20$

Schritt 7

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$
	$8$	$- 20$	$- 4$

Schritt 8

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 4)$ mit dem Divisor $(- \frac{3}{4})$ und schreibe das Ergebnis von $(3)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 3)$ .

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$	$3$
	$8$	$- 20$	$- 4$

Schritt 9

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- \frac{3}{4}$	$8$	$- 14$	$- 19$	$- 3$
		$- 6$	$15$	$3$
	$8$	$- 20$	$- 4$	$0$

Schritt 10

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(\frac{1}{4}) \cdot (8 x^{2} + - 20 x - 4)$

Schritt 11

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$(\frac{1}{4}) \cdot (8 x^{2} - 20 x - 4)$

Schritt 12

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Verteile.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot (8 x^{2} - 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \cdot (8 x^{2}) + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{2}$ heraus.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 x^{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (2 x^{2})) + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 20 x) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20 x$ heraus.

$2 x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 5 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 5 x)) + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x^{2} - 5 x + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Schritt 12.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$2 x^{2} - 5 x + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1))$

Schritt 12.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x^{2} - 5 x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Schritt 12.4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x^{2} - 5 x - 1$