Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt[5]{x^{5} y^{12} z^{20}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{5} y^{12} z^{20}$ als ${(x y^{2} z^{4})}^{5} y^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{10}$ aus.

$\sqrt[5]{x^{5} (y^{10} y^{2}) z^{20}}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{10}$ als ${(y^{2})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5} y^{2}) z^{20}}$

Schritt 1.3

Schreibe $z^{20}$ als ${(z^{4})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5} y^{2}) {(z^{4})}^{5}}$

Schritt 1.4

Bewege $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{x^{5} ({(y^{2})}^{5}) {(z^{4})}^{5} y^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $x^{5} ({(y^{2})}^{5}) {(z^{4})}^{5}$ als ${(x y^{2} z^{4})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(x y^{2} z^{4})}^{5} y^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{2}}$