Finite Mathematik Beispiele

$\frac{8 x^{2} y^{2} + 6 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

Schritt 1

Teile jeden Term im Nenner durch $2$ , um den Koeffizienten der Linearfaktorvariablen gleich $1$ zu machen.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 8 y^{2} + 8 x^{2} y^{2} + 6 y^{2} x}{x^{2} y}$

Schritt 2

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$0$	$- 8$	$8$	$6$

Schritt 3

Die erste Zahl im Dividenden $(- 8)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$0$	$- 8$	$8$	$6$

	$- 8$

Schritt 4

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 8)$ mit dem Divisor $(0)$ und schreibe das Ergebnis von $(0)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(8)$ .

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$
	$- 8$

Schritt 5

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$
	$- 8$	$8$

Schritt 6

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(8)$ mit dem Divisor $(0)$ und schreibe das Ergebnis von $(0)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(6)$ .

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$	$0$
	$- 8$	$8$

Schritt 7

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$0$	$- 8$	$8$	$6$
		$0$	$0$
	$- 8$	$8$	$6$

Schritt 8

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(\frac{1}{2}) \cdot ((- 8) y + 8 + \frac{6}{x^{2} y})$

Schritt 9

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$(\frac{1}{2}) \cdot (- 8 y + 8 + \frac{6}{x^{2} y})$

Schritt 10

Vereinfache.

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Schritt 10.1

Verteile.

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Schritt 10.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot (- 8 y + 8) + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot (- 8 y) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 y$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 4 y)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 4 y)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 y + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- 4 y + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 y + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{x^{2} y}$

Schritt 10.4

Kombinieren.

$- 4 y + 4 + \frac{1 \cdot 6}{2 (x^{2} y)}$

Schritt 10.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 10.5.1

Faktorisiere $2$ aus $1 \cdot 6$ heraus.

$- 4 y + 4 + \frac{2 (1 \cdot 3)}{2 (x^{2} y)}$

Schritt 10.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 y + 4 + \frac{2 (1 \cdot 3)}{2 (x^{2} y)}$

Schritt 10.5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$- 4 y + 4 + \frac{1 \cdot 3}{x^{2} y}$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$- 4 y + 4 + \frac{3}{x^{2} y}$