Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7 x^{3} - 9 x - 27}{x - \frac{9}{7}}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(7)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$

	$7$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(7)$ mit dem Divisor $(\frac{9}{7})$ und schreibe das Ergebnis von $(9)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$
		$9$
	$7$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$
		$9$
	$7$	$9$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(9)$ mit dem Divisor $(\frac{9}{7})$ und schreibe das Ergebnis von $(\frac{81}{7})$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 9)$ .

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$
		$9$	$\frac{81}{7}$
	$7$	$9$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$
		$9$	$\frac{81}{7}$
	$7$	$9$	$\frac{18}{7}$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(\frac{18}{7})$ mit dem Divisor $(\frac{9}{7})$ und schreibe das Ergebnis von $(\frac{162}{49})$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 27)$ .

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$
		$9$	$\frac{81}{7}$	$\frac{162}{49}$
	$7$	$9$	$\frac{18}{7}$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$\frac{9}{7}$	$7$	$0$	$- 9$	$- 27$
		$9$	$\frac{81}{7}$	$\frac{162}{49}$
	$7$	$9$	$\frac{18}{7}$	$- \frac{1161}{49}$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$7 x^{2} + 9 x + \frac{18}{7} + \frac{- \frac{1161}{49}}{x - \frac{9}{7}}$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$7 x^{2} + 9 x + \frac{18}{7} - \frac{1161}{7 (7 x - 9)}$