Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{4} - 3 x^{2} - 5 x + 2}{x - 2}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$

	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(2)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(0)$ .

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$
	$1$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$
	$1$	$2$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 3)$ .

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$	$4$
	$1$	$2$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$	$4$
	$1$	$2$	$1$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(2)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 5)$ .

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$	$4$	$2$
	$1$	$2$	$1$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$	$4$	$2$
	$1$	$2$	$1$	$- 3$

Schritt 9

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 3)$ mit dem Divisor $(2)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 6)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(2)$ .

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$	$4$	$2$	$- 6$
	$1$	$2$	$1$	$- 3$

Schritt 10

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$2$	$1$	$0$	$- 3$	$- 5$	$2$
		$2$	$4$	$2$	$- 6$
	$1$	$2$	$1$	$- 3$	$- 4$

Schritt 11

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 x^{3} + 2 x^{2} + (1) x - 3 + \frac{- 4}{x - 2}$

Schritt 12

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x^{3} + 2 x^{2} + x - 3 - \frac{4}{x - 2}$