Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 12}{x - 4}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$

	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 3)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$
	$1$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$
	$1$	$1$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(4)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 7)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$
	$1$	$1$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$
	$1$	$1$	$- 3$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 3)$ mit dem Divisor $(4)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 12)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(12)$ .

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$	$- 12$
	$1$	$1$	$- 3$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$4$	$1$	$- 3$	$- 7$	$12$
		$4$	$4$	$- 12$
	$1$	$1$	$- 3$	$0$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 x^{2} + 1 x - 3$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x^{2} + x - 3$