Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\tan (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\tan (x) + \cot (x) = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung

Schritt 3

Setze das Argument in $\tan (x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 4

Setze das Argument in $\cot (x)$ gleich $π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 6