Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 a}{51 x^{6} y} \cdot (17 x^{7} y)$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{2 a}{51 x^{6} y}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$51 x^{6} y = 0$

Schritt 2

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $51 x^{6} y = 0$ durch $51 y$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $51 x^{6} y = 0$ durch $51 y$ .

$\frac{51 x^{6} y}{51 y} = \frac{0}{51 y}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $51$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{51 x^{6} y}{51 y} = \frac{0}{51 y}$

Schritt 2.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{6} y}{y} = \frac{0}{51 y}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{6} y}{y} = \frac{0}{51 y}$

Schritt 2.1.2.2.2

Dividiere $x^{6}$ durch $1$ .

$x^{6} = \frac{0}{51 y}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $51$ .

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Schritt 2.1.3.1.1

Faktorisiere $51$ aus $0$ heraus.

$x^{6} = \frac{51 (0)}{51 y}$

Schritt 2.1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.3.1.2.1

Faktorisiere $51$ aus $51 y$ heraus.

$x^{6} = \frac{51 (0)}{51 (y)}$

Schritt 2.1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{6} = \frac{51 \cdot 0}{51 y}$

Schritt 2.1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{6} = \frac{0}{y}$

Schritt 2.1.3.2

Dividiere $0$ durch $y$ .

$x^{6} = 0$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt[6]{0}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $0$ als $0^{6}$ um.

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 2.3.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $a$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${a | a \neq 0}$