Finite Mathematik Beispiele

$\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}} \cdot \frac{121 r^{5}}{100 z}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{10 z^{4}}{11 r^{3}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$11 r^{3} = 0$

Schritt 2

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $11 r^{3} = 0$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $11 r^{3} = 0$ durch $11$ .

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 r^{3}}{11} = \frac{0}{11}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $r^{3}$ durch $1$ .

$r^{3} = \frac{0}{11}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $11$ .

$r^{3} = 0$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{0}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 2.3.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$r = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$r = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{121 r^{5}}{100 z}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$100 z = 0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $100 z = 0$ durch $100$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $100 z = 0$ durch $100$ .

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 z}{100} = \frac{0}{100}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{0}{100}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0$ durch $100$ .

$z = 0$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $z$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${z | z \neq 0}$