Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{a^{3}}{5 m}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$5 m = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $5 m = 0$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 m = 0$ durch $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 m}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{0}{5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$m = 0$

Schritt 3

Setze die Basis in ${(\frac{a^{3}}{5 m})}^{- 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\frac{a^{3}}{5 m} = 0$

Schritt 4

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 4.1

Setze den Zähler gleich Null.

$a^{3} = 0$

Schritt 4.2

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{0}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 4.2.2.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 4.2.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$a = 0$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $a$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${a | a \neq 0}$